El Museu d'Arqueologia de Catalunya és fruit de la unió administrativa de dues institucions museístiques i tres grans jaciments museïtzats, gestada l'any 1990, amb la promulgació de la Llei de museus de Catalunya. Tanmateix, la nova institució és hereva i recull el projecte museístic i les col·leccions del Museu d'Arqueologia de Catalunya, creat a Barcelona l'any 1932 per la Generalitat de Catalunya i l'Ajuntament de Barcelona, a partir de la unificació de les col·leccions procedents de l'antic Museu provincial d'Antiguitats (1879-1932) i del Museu d'Art i Arqueologia de Barcelona (1915-1932), al seu torn també hereus d'experiències museístiques anteriors.
Els precedents remots de la seu barcelonina del Museu d'Arqueologia de Catalunya es troben en el Museu Lapidari i d'Antiguitats que Pròsper de Bofarull, president de la Reial Acadèmia de Bones Lletres de Barcelona i director de l'Arxiu de la Corona d'Aragó, va instal·lar l'any 1840 en l'abandonat convent de Sant Joan de Jerusalem de Barcelona. Posteriorment, aquest museu s'integraria en el Museu Provincial d'Antiguitats de Barcelona, creat per Reial Ordre l'any 1879, el qual tindria la seva seu en la Capella Reial de Santa Àgata.
Un altre nucli fundacional de les col·leccions de l'actual Museu d'Arqueologia de Catalunya a Barcelona prové dels diversos museus de titularitat municipal que s'obririen en aquesta ciutat des de finals del segle XIX: el Museu Municipal d'Arqueologia de Barcelona (1891-1902), el Museu d'Art decoratiu i Arqueològic (1902-1915) i el Museu d'Art i Arqueologia (1915-1932). Bona part d'aquestes col·leccions provenien d'adquisicions i d'excavacions promogudes tant per Junta de Museus de Barcelona, creada el 1907, com també, des del 1915, pel Servei d'Excavacions Arqueològiques de l'Institut d'Estudis Catalans (SIAE). Entre elles, cal esmentar les procedents de les excavacions del jaciment grecoromà d'Empúries, encetades per l'esmentada junta l'any 1908.
Pel que fa a la seu del Museu d'Arqueologia de Catalunya a Girona, les primeres col·leccions es remunten també a l'any 1845, quan es va crear el Museu Provincial i d'Antiguitats de Girona, amb seu a l'antic monestir de Sant Pere de Galligants d'aquesta ciutat.
L'any 1932, les col·leccions arqueològiques del Museu Provincial d'Antiguitats de la capella de Santa Àgata i del Museu d'Art i Arqueologia del Parc de la Ciutadella s'integrarien en el Museu d'Arqueologia de Barcelona, creat per acord de l'Ajuntament de Barcelona i la Generalitat de Catalunya. El nou centre també gestionaria el jaciment d'Empúries, on des de l'any 1917 hi havia un petit museu monogràfic.
La nova institució s'instal·laria en el Palau de les Arts Gràfiques de l'Exposició Universal de Barcelona de 1929, al peu de la muntanya de Montjuïc, i, després de tres anys de treballs de condicionament, obriria les seves portes l'any 1935. Dirigit per l'arqueòleg Pere Bosch Gimpera, el nou centre seria concebut de bell nou, d'acord un plantejament didàctic i modern aleshores poc freqüent tant a Catalunya com a l'Estat espanyol.
L'esclat de la guerra civil espanyola, l'any 1936, impediria el normal desenvolupament i consolidació del museu. Tot i això, aquell mateix any, aquest prengué el nom de Museu d'Arqueologia de Catalunya, quedant sota control exclusiu i directe de la Generalitat de Catalunya, i assumint tota la coordinació i control dels museus i col·leccions d'arqueologia del país.
Acabada la guerra civil espanyola i suprimit el govern de la Generalitat pel general Franco, l'any 1939, tots els equipaments museístics de la seva titularitat es van situar sota la tutela i l'administració de les diputacions provincials. Així, el Museu d'Arqueologia de Catalunya i la major part del jaciment d'Empúries foren administrats per la Diputació de Barcelona, mentre que l'antic museu provincial de Sant Pere de Galligants de Girona i una petita part del jaciment d'Empúries passaren a dependre de la Diputació de Girona.
Tot i l'esbiaixo ideològic del franquisme, el Museu d'Arqueologia de Catalunya no aturaria el seu creixement durant els foscos anys de la postguerra. Rebatejat de nou per les noves autoritats com a Museu Arqueològic de Barcelona, el centre continuaria incrementant exponencialment les seves col·leccions i, alhora, obriria noves sales al públic.
Durant la dècada dels anys cinquanta i seixanta, amb el suport de les diputacions provincials de Barcelona i Girona, prendrien també embranzida diversos projectes d'excavació i museïtzació als jaciments d'Olèrdola, i Empúries i Ullastret, respectivament.
Amb la recuperació de l'autonomia de Catalunya, l'any 1978, va començar a plantejar-se la necessitat de recuperar per al país una institució museística que s'ocupés de la gestió i difusió del patrimoni arqueològic des d'una perspectiva nacional. Tanmateix, el projecte no culminà fins a l'aprovació de la Llei de museus de Catalunya, l'any 1990, que, entre altres museus nacionals, establí la creació del Museu d'Arqueologia de Catalunya i, alhora, la transferència a la Generalitat dels jaciments i museus gestionats per les diputacions provincials, procés que no es va completar fins a l'any 1996.
Com a museu nacional, el nou Museu d'Arqueologia de Catalunya va continuar l'obra de modernització de les seves diverses seus que, d'ençà dels anys 80 del segle XX, havien encetat les diputacions provincials de Barcelona i Girona. L'any 1996, va assumir també la gestió del Centre d'Arqueologia Subaquàtica de Catalunya (CASC), creat per la Generalitat de Catalunya l'any 1992.
Per mandat de la Generalitat de Catalunya, l'any 2009 el museu impulsaria també la creació de la Xarxa de Museus i Jaciments de Catalunya, l'Arqueoxarxa, que actualment agrupa dotze museus arqueològics d'arreu del país.
Amb la creació de l'Agència Catalana del patrimoni Cultural, l'any 2014, el museu quedaria integrat dins aquesta nova empresa pública adscrita al departament de Cultura de la Generalitat de Catalunya, tot mantenint la seva autonomia funcional i de projecte i sense perdre la seva categoria i les funcions de museu nacional.
Actualment, el Museu d'Arqueologia de Catalunya treballa en un ambiciós pla de renovació arquitectònica i museogràfica de les seves diverses seus, amb l'objectiu de convertir-se en un museu modern i innovador, un museu del segle XXI.
